A Construção do Conhecimento

Antifonte, que viveu na Grécia em torno de 400 a. C., tentou descobrir a área de um círculo enchendo-o de triângulos. No entanto, por mais que continuasse, nunca conseguiria enchê-lo e, por conseguinte, calcular a área exata. Mais ou menos na mesma época, outro grego, chamado Brisão, teve a ideia de inserir o círculo entre duas figuras com vários lados. Topou por sua vez com o mesmo problema. Tentou com figuras de doze lados, depois com figuras de vinte e quatro lados... e quanto mais lados tinham as figuras, mais perto ele chegava da resposta, mas nunca chegaria à resposta exata.

Uns duzentos anos depois, foi a vez do grande Arquimedes. Em vez da área do círculo, ele resolveu se concentrar no cálculo do comprimento da circunferência. Seu ponto de vista residia na seguinte premissa: “A distância percorrida em volta da parte externa pode ser obtida pela multiplicação da distância que passa pelo centro por um número especial”. Então se chegou ao famoso pi, mas, novamente, o problema era calcular o seu valor exato. Arquimedes tentou fazê-lo utilizando um método como o de Brisão, com uma figura de 96 lados, mas, infelizmente, não alcançou a resposta exata.

A Grécia Antiga desapareceu, os séculos se passaram, outras civilizações nasceram e morreram, o Império Romano do Ocidente caiu em 476; nas Américas existiram os Maias, os Incas e os Astecas; na Europa, o mundo antigo deu lugar à Idade Média, veio o feudalismo e a ideia de Deus passou a dominar as relações humanas; com a expansão comercial e marítima, a América, que já existia, entrou na História Oficial com a sua "descoberta" pelos portugueses e espanhóis; enfim, milhares de coisas aconteceram, no entanto, somente no século XVII, ou seja, mais de mil anos depois de Arquimedes, é que o alemão Ludolf van Ceulen, usando figuras com mais de 32 bilhões de lados, encontrou o valor exato de pi e, consequentemente, a área do círculo.

Este método, que se utiliza de medidas cada vez menores para chegar mais perto da resposta, foi, por fim, aperfeiçoado por Newton e, logo em seguida, por Leibniz, recebendo o nome de cálculo diferencial.

Hoje, o estudo desta ferramenta é obrigatório em vários cursos de graduação, de diferentes áreas, entre elas, Engenharia e Ciências Econômicas; na prática, o cálculo diferencial é utilizado na produção da chamada “alta tecnologia”, estando, portanto, em tudo que se pode imaginar, inclusive em computadores e automóveis.

Segundo se conta, Newton, que era muito reservado e que não gostava de publicar seus estudos, foi acusado de plágio por Robert Hooke; em 1976, através de uma carta, Isaac respondeu: “Se consegui enxergar mais longe é porque estava apoiado sobre ombros de gigantes”.